大前提として、dataから渡ってきた値はインタラクティブな値になります。つまり、データ更新があれば自動でコンポーネントが再描画されます。

で、

methodの中で関数を定義して、その中でthis.array.pushとかやれば、

アクセスできます。値も更新できます。画面も描画し直してくれます。

以上。